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设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求AX=0的一个基础解系.
设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求AX=0的一个基础解系.
admin
2015-06-26
63
问题
设α
1
,α
2
,α
3
为四维列向量组,α
1
,α
2
线性无关,α
3
=3α
1
+2α
2
,A=(α
1
,α
2
,α
3
),求AX=0的一个基础解系.
选项
答案
AX=0[*]x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=0,由α
3
=3α
1
+2α
2
可得(x
1
+3x
3
)α
1
+(x
2
+2x
3
)α
2
=0,因为α
1
,α
2
线性无关,因此[*]
解析
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0
考研数学三
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