农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成，2003年某地区农民人均收入3150元(其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6％的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，20

admin2013-08-29 64

问题农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成，2003年某地区农民人均收入3150元(其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6％的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于( )。

选项 A、4200元～4400元
B、4400元～4600元
C、4600元～4800元
D、4800元～5000元

答案B

解析依题意该地区农民的工资性收入从2004年起构成以a₁＝1800，q＝(1＋6％)的等比数列，所以2008年的工资性收入为a₆＝1800(1＋0．06)⁶＝1800(1＋C₅¹10．006＋C₅²0．006²＋…)＞1800×1．3＝2340(元)，且估算得a₆＜1800×1．35＝2430(元)，其他收入构成以1350为首项，公差为160的等差数列，所以2008年的其他收入为1350＋160×5＝2150(元)。
所以2008年该地区农民的人均收入应大于2340＋2150＝4490(元)，且小于2430＋2150＝4580(元)，故选B。

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如右图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于()．

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