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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°, 已知山坡的坡角为15°, 求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,si
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°, 已知山坡的坡角为15°, 求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,si
admin
2011-07-17
83
问题
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,
已知山坡的坡角为15°,
求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
选项
答案
延长CD交PB于F,则DF⊥PB。 [*] ∴DF=BD.sin15°≈50×0.26=13.0(米)。BF=BD.cos15°≈50×0.97=48.5(米)。 ∴CE=BF=48.5。∴AE=CE.tan10°≈48.5×0.18=8.73(米)。 ∴AB=AE+BE=AE+CF=AE+CD+DF=8.73+1.5+13.0≈23.2(米)。 [答] 树高约为23.2米。
解析
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