2. 公务员
  3. 如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°， 已知山坡的坡角为15°， 求树AB的高．(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，si

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°， 已知山坡的坡角为15°， 求树AB的高．(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，si

admin2011-07-17  99
问题 如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，
已知山坡的坡角为15°，
求树AB的高．(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)
选项
答案延长CD交PB于F，则DF⊥PB。 [*] ∴DF=BD.sin15°≈50×0.26=13.0(米)。BF=BD.cos15°≈50×0.97=48.5(米)。 ∴CE=BF=48.5。∴AE=CE.tan10°≈48.5×0.18=8.73(米)。 ∴AB=AE+BE=AE+CF=AE+CD+DF=8.73+1.5+13.0≈23.2(米)。 [答] 树高约为23.2米。
解析
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