已知a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，a+b+c+d=2004，2a－2b+2c－2d=2004，则a+d的最小值是( )。

admin2016-03-30 25

问题已知a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，a+b+c+d=2004，2a－2b+2c－2d=2004，则a+d的最小值是( )。

选项 A、1502
B、1005
C、1004
D、999

答案B

解析由两个等式可以得出a+c=1503，b+d=501，a+d=a+c一(c—d)，要使a+d最小，则必须c—d最大，当b=500，d=1，c=499时，可得出c—d最大，为498，此时a+d最小，为1005。故正确答案为B。

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