y’’+2y’+y=0的通解为y=( )。

admin2014-08-26 48

问题 y^’’+2y^’+y=0的通解为y=( )。

选项 A、e^x(C₁x+C₂)
B、C₁e^x+C₂e^-x
C、e^-x(C₁x+C₂)
D、C₁e^2x+C₂e^-x

答案C

解析特征方程r²+2r+1=0的根为r_1,2=一1，通解为y=e^-x(C₁x+C₂)，故选C。

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