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小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶,苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶,苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?
小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶,苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶,苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?
admin
2019-07-30
17
问题
小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶,苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶,苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?
选项
A、22
B、18
C、12
D、9
答案
A
解析
方法一:要想卖出的尽量多,则剩余应尽量少。假设可乐剩余 x 瓶,苏打水剩余 y 瓶,根据剩余的可乐总价与苏打水相等,可列出方程 3x=3.5y,则 x/y=7/6,可推出 x 是 7 的倍数,y 是 6 的倍数。x 最小为 7,此时 y 为 6,故剩余的瓶数最少为 13 瓶。由于可乐和苏打水共有 20+15=35 瓶,因此卖出去的最多为 35-13=22瓶。
方法二:由题意剩余总价相等,根据总价相等,销量与单价成反比。已知可乐单价:苏打水单价=3:3.5=6:7,则剩余可乐最少为 7 瓶,剩余苏打水最少为 6 瓶,那么卖掉可乐最多为 20-7=13 瓶,卖掉苏打水最多为 15-6=9瓶,两种饮料合计最多卖出了 22 瓶。故正确答案为 A
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