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十个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数，这些平均数如右图所示，则宣布6的那个人选择的数是多少?
十个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数，这些平均数如右图所示，则宣布6的那个人选择的数是多少?
admin
2018-11-21
51
问题
十个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数，这些平均数如右图所示，则宣布6的那个人选择的数是多少?
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
设宣布1～10的人选择的数分别是a
1
、a
2
、a
3
、…a
10
。由图形可知，a
2
+a
4
=3×2=6，a
4
+a
6
=5×2=10，a
6
+a
8
=7×2=14，a
8
+a
10
=9×2=18，a
10
+a
2
=1×2=2，等式左右分别相加，得到2(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=6+10+14+18+2=50，则(a
2
+a
4
)+a
6
+(a
8
+a
10
)=25，所以a
6
=25－6－18=1，应选择A。
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