二元函数，在点(0，0)处( )。

admin2015-03-23 41

问题二元函数

，在点(0，0)处( )。

选项 A、连续，偏导数存在
B、连续，偏导数不存在
C、不连续，偏导数存在
D、不连续，偏导数不存在

答案C

解析偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，

。
同理，f_y’(0，0)=0。可见在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在。
而当y=kx时，有

。当k不同时，

不同，故

不存在，因而f(x，y)在点(0，0)处不连续。

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