首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1能由α1,α2,α3线性表出,向量β2不能由α1,α2,α3线性表出,则必有[ ].
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1能由α1,α2,α3线性表出,向量β2不能由α1,α2,α3线性表出,则必有[ ].
admin
2016-03-01
13
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则必有[ ].
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性相关
B、α
1
,α
2
,β
1
线性无关
C、α
1
,α
2
,β
2
线性相关
D、α
1
,α
2
,β
2
线性无关
答案
D
解析
β能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,只能断定向量组α
1
,α
2
,α
3
,β
1
线性相关,不能确定α
1
,α
2
,β
1
是否线性相关和线性无关.例如α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,l,0)
T
,α
3
=(0,0,1)
T
,当β
1
=(0,0,2)T时,α
1
,α
2
,β
1
线性无关,当β
1
=(2,0,0)
T
时,α
1
,α
2
,β
1
线性相关,因此不选(A)和(B).
又设α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
,则α
1
,α
2
,β
2
线性无关,因此不选(C),由排除法选(D).
事实上,因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,所以α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关.
故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFpi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
现在市面上充斥着《成功的十大要素》之类的书。出版商在推销此类书时声称,这些书将能切实地帮助读者成为卓越的成功者。事实上,几乎每个人都知道,卓越的成功,注定只属于少数人,人们不可能通过书本都成为这少数人群中的一个。基于这一点,出版商故意所作的上述夸张乃至虚假
为了奖励那些经常乘坐本公司航班的乘客,大北亚航空公司每年都向这部分乘客赠送礼券,凭一张礼券可免费兑换大北亚公司机票一张。这样的机票自然不办理退票。一家商贸公司计划组织人力,专门收购这样的礼券,再以低于相应的机票标准价出售从中牟利。为了避免上述商贸公司在实施
若R是某一组中唯一的一个成年人,则该组中的另两个成员一定是:下面除了哪一对人之外都可以与X在同一组中?
农科院最近研制了一种高效杀虫剂,通过飞机喷撒,能够大面积地杀死农田中的害虫。但使用这种杀虫剂未必能达到提高农作物产量的目的,甚至可能适得其反,因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时,也杀死了保护农作物的各种益虫。以下哪项如果为真,最能削弱上述论证?
乙知A=(aij)为3阶矩阵,ATA=E(AT的转置矩阵,E是单位矩阵,若(aij)=-1,b=(100)r,则方程组AX=b的解X=()
且PmAPn=A,则正整数m,n分别为()。
设A为4阶矩阵,且|A|=2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),其中Aj(j=1,2,3,4)是A的第j列,则|-A2,-A1,-A4,-A3|=()。
向量组a1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,a3=(3,0,7,14)T,a4=(1,-2,2,0)T,a5=(2,1,5,10)T的极大线性无关组不能是()。
对任意的n阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中:(1)ACB=E;(2)BCA=E;(3)BAC=E;(4)CBA=E;(5)CAB=E恒成立的有()个.
设n阶方阵A,B,C满足ABC=I,其中I是n阶单位阵,则下列等式中一定正确的是[].
随机试题
某女,56岁。心前区疼痛5年,每逢秋冬季加重,近半月时感心前区刺痛,且放射至左肩背部,伴心悸胸闷,舌质紫暗,脉细涩。辨证为
抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。
相对于直接融资来说,间接融资的信誉度较高,风险性相对较小,融资的稳定性较强。()
在美国、加拿大和英围,早餐麦片极受欢迎,是最盈利的行业之一。但是,在法国、德国、意大利以及其他很多国家,早餐麦片就不怎么受欢迎,利润也不高。这体现的是()。
美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式,也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()
下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。
坚持中国特色新型工业化道路,就要做到()。
47,53,64,36,38,62,29,()
天气预报能为我们的生活提供良好的帮助,它属于计算机的()应用。
Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany
最新回复
(
0
)