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在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分。今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有人粗心,其数据各不相同,分别为1979、1980、1984、1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有多少名
在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分。今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有人粗心,其数据各不相同,分别为1979、1980、1984、1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有多少名
admin
2019-08-23
75
问题
在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分。今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有人粗心,其数据各不相同,分别为1979、1980、1984、1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有多少名选手参加?
选项
A、42
B、44
C、45
D、47
答案
C
解析
设有n名选手参加,则共比赛了C
n
2
局,共得2C
n
2
=n(n-1)分,4个人统计的数中,只有1980=45×44,可写成n(n-1)的形式。故n=45,这次比赛共有45名选手参加。
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