首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
admin
2022-04-08
52
问题
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
选项
答案
令ψ(x)=[*],ψ(0)=0. ψ’(x)=2f(x)[*]f(t)dt—f
3
(x)=f(x)[2[*]f(t)dt—f
2
(x)]. 再令h(x)=2[*]f(t)dt—f
2
(x),h(0)=0,h’(x)=2f(x)[1一f’(x)]. 由f(0)=0,0<f’(x)<1得f(x)>0(0<x≤1), 则h’(x)=2f(x)[1一f’(x)]>0(0<x≤1), 由[*] 得h(x)>0(0<x≤1),从而ψ’(x)>0(0<x≤1), 再由[*]得ψ(x)>0(0<x≤1), 于是ψ(1)>0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则f(一x)等于
设X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi(i=1,2,…)服从参数为λ(>0)的泊松分布,则下列选项正确的是()
设A,B均为n阶正定矩阵,下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为
如图1-3—2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设g(x)二阶可导,且f(x)=求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和x-3y=2平行的直线方程.
可减轻甲状腺功能亢进症症状,但不能使甲状腺激素分泌释放减少的是()(1989年)
A.心室舒张末期压力增高B.动脉舒张压增高C.两者都有D.两者都无()(2000年)心率增快时
男性,65岁,发现高血压10余年,间歇发作心前区疼痛3年。经诊断为高血压病、冠心病。常规用倍他乐克治疗。昨日夜间,上厕所后,突感胸闷、气急,咳泡沫痰。查体:端坐体位,心率110次/分,双肺可闻及水泡音,双下肢无水肿。
患者,女,57岁。因失血过多突发昏厥,面色苍白,口唇无华,四肢震颤,自汗肢冷,目陷口张,呼吸微弱,舌质淡,脉芤或细数无力。治法宜首选
甲的父亲病重,为了治病,甲决定将自己家的房屋卖掉。遂对乙说我父亲病重,没有办法,这个房屋价值20万元,现在10万元卖给你吧。乙欣然同意。后甲后悔,诉至法院。下列陈述中正确的是()。
C热电厂为燃煤发电企业,位于南方某省港口,共有员工350人。C热电厂生产系统主要设备包括:蒸发量为220t/h高温高压燃煤锅炉8台、蒸发量为410t/h高温高压燃煤锅炉l台;60MW汽轮机组6台;各类变配电设备;阳离子交换树脂过滤床、阴离子交换树脂过
某土方工程,计划总工程量为4800m3,预算单价为580元/m3,计划6个月内均衡完成,开工后,实际单价为600元/m3,施工至第3个月底,累计实际完成工程量3000m3,若运用赢得值法分析,则至第3个月底的费用偏差为()万元。
甲乙双方签订合同后,乙方向甲方交付14万元的定金,之后甲方不按合同约定履行义务,则甲方应该返还乙方________费用。()
声誉危机管理需要技能、经验以及全面细致的危机管理规划,以便在危机情况下为商业银行提供保全甚至提高声誉的行动指南。声誉危机管理的主要内容包括()。
最新回复
(
0
)