首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
admin
2022-04-08
48
问题
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
选项
答案
令ψ(x)=[*],ψ(0)=0. ψ’(x)=2f(x)[*]f(t)dt—f
3
(x)=f(x)[2[*]f(t)dt—f
2
(x)]. 再令h(x)=2[*]f(t)dt—f
2
(x),h(0)=0,h’(x)=2f(x)[1一f’(x)]. 由f(0)=0,0<f’(x)<1得f(x)>0(0<x≤1), 则h’(x)=2f(x)[1一f’(x)]>0(0<x≤1), 由[*] 得h(x)>0(0<x≤1),从而ψ’(x)>0(0<x≤1), 再由[*]得ψ(x)>0(0<x≤1), 于是ψ(1)>0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则f(一x)等于
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有一特征值等于()
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为()
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于()
设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有()
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是
设f(x)为可导函数,且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
设f(x)连续,则在下列变上限积分中,必为偶函数的是()
设y=f(x)=讨论f(x)在x=0处的连续性;
(08年)设函数f(x)=x2(x—1)(x-2),则f’(x)的零点个数
随机试题
女,50岁,于1年前出现面色潮红,易出汗,血压波动在130~140/85~95mmHg之间,时常出现心烦,偶有心率加快,失眠,多梦。经内科检查未见明显异常,全科医生考虑以上症状均为围绝经期的表现。确诊后应用元素铁治疗,每日剂量应为
MQ型显影液组合是
婴幼儿口腔保健母亲应注意给孩子
沥青混合料马歇尔稳定度试验的目的是为了测定沥青混合料的()。
下列关于车船税的说法中,不正确的是()。
在计算机的应用中,“OA”表示()。
案例一般资料:王某,女性,25岁,国企职员。案例介绍:近两个月来,王某敏感多疑,坚信有人要谋害自己,非常害怕,甚至惊动了公安机关进行调查,调查结果表明没有人要谋害她,但王某对自己的想法仍坚信不疑,被家属强行送到咨询室。下面是心
长安街在上,1号线在下。同在这条地铁上,从不同站点进出的可能是如此______的人群,他们带着各自的人生经验和生活体会融入了偌大的北京之中。他们从全国不同地方来到北京,抱着不同的目的,通过不同路径,以不一样的代价,试图从这条线上找到人口,把自己嵌人这个城市
张、王、李、赵四人进入乒乓球赛的半决赛。甲、乙、丙、丁四位教练对半决赛结果有如下预测:甲:小张未进决赛,除非小李进决赛。乙:小张进决赛,小李未进决赛。丙:如果小王进决赛,则小赵未进决赛。丁:小王和小李都未进决赛。如果四位教练的
【26】【31】
最新回复
(
0
)