5个小朋友站一排，现在有3个小朋友要加入其中，若要保持原先5个小朋友的相对顺序不变，有多少种安排方法?

admin2023-03-23 37

问题 5个小朋友站一排，现在有3个小朋友要加入其中，若要保持原先5个小朋友的相对顺序不变，有多少种安排方法?

选项 A、75
B、15
C、125
D、336

答案D

解析方法一，5个小朋友有6个空位，加入一个小朋友有6种排法，此时6个小朋友有7个空位，再加入一个小朋友有7种排法，同理再加入一个小朋友有8种排法，故共有6×7×8=336种排法。
方法二，8个小朋友共有A₈⁸种排法，原来的5个小朋友有A₅⁵种排法，则共有A₈⁸/A₅⁵=8×7×6=336种排法。

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