若两个输入量的估计值xi、xj，使用了同一个测量标准(计量标准)、测量仪器或参考数据或采用了相同的具有相当大不确定度的测量方法。如何估计两个量均因与同一个量有关而相关时的协方差?

admin2019-03-31 85

问题若两个输入量的估计值x_i、x_j，使用了同一个测量标准(计量标准)、测量仪器或参考数据或采用了相同的具有相当大不确定度的测量方法。如何估计两个量均因与同一个量有关而相关时的协方差?

选项

答案如果得到两个输入量的估计值x_i、x_j时，是使用了同一个测量标准(计量标准)、测量仪器或参考数据或采用了相同的具有相当大不确定度的测量方法，则x_i和x_j是相关的，它们协方差估计方法为：设x_i=F(z)，x_j=G(z)，式中z为使x_i与x_j相关变量Z的估计值，F，G分别表示两个量与z的函数关系。则x_i与x_j的协方差为： [*] 如果多个变量相关使x_i与x_j相关，则： x_i=F(z₁，z₂，…，z_m)，x_j=G(z₁，z₂，…，z_m) [*] 例如，I=V/R，t=αβ²R²一t₀，求I与t的协方差? [*] 又如，采用同一个千分尺同时测量高度H与直径D而获得体积[*]考虑此千分尺本身存在不确定度u(△)在同时测量高度H与直径D产生的相关性，设H=F(△)=h+△，D=G(△)=d+△，h和d是测得值，均视为常数，则测量高度H与直径D的协方差为： [*]

解析

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若两个输入量的估计值xi、xj，使用了同一个测量标准(计量标准)、测量仪器或参考数据或采用了相同的具有相当大不确定度的测量方法。如何估计两个量均因与同一个量有关而相关时的协方差?

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