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  3. 求二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2的秩，正负惯性指数p，q．

求二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2的秩，正负惯性指数p，q．

admin2017-09-15  61
问题 求二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2的秩，正负惯性指数p，q．
选项
答案f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋2χ22＋2χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3－2χ2χ3， 二次型的矩阵为A＝[*] E｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－3)2＝0得 λ1＝0，λ2＝λ3＝3， 则二次型的秩为2，正惯性指数为2，负惯性指数为0．
解析
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考研数学二

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