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设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1, 1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示. 求α的值;
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1, 1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示. 求α的值;
admin
2012-05-18
100
问题
设向量组α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(1,3,5)
T
不能由向量组β
1
=(1,
1,1)
T
,β
2
=(1,2,3)
T
,β
3
=(3,4,a)
T
线性表示.
求α的值;
选项
答案
因为丨α
1
,α
2
,α
3
丨=[*]=1≠0,所以α
1
,α
2
,α
3
线性无关. 那么α
1
,α
2
,α
3
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示≡β
1
,β
2
,β
3
线性相关.即丨β
1
,β
2
,β
3
丨=[*]=a-5=0 所以a=5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7aC4777K
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考研数学二
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