设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1， 1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求α的值；

admin2012-05-18 96

问题设向量组α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，1)^T，α₃=(1，3，5)^T不能由向量组β₁=(1，
1，1)^T，β₂=(1，2，3)^T，β₃=(3，4，a)^T线性表示．
求α的值；

选项

答案因为丨α₁，α₂，α₃丨=[*]=1≠0，所以α₁，α₂，α₃线性无关．那么α₁，α₂，α₃不能由β₁，β₂，β₃线性表示≡β₁，β₂，β₃线性相关．即丨β₁，β₂，β₃丨=[*]=a-5=0 所以a=5.

解析

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考研数学二

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