首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,证明B的列向量线性无关.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,证明B的列向量线性无关.
admin
2016-10-26
91
问题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,证明B的列向量线性无关.
选项
答案
(定义法,同乘) 对矩阵B按列分块,记B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),若x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
n
β
n
=0,用分块矩阵可写成 (β
1
,β
2
,…,β
n
)[*]=0, 即Bx=0. 用矩阵A左乘上式,并代入AB=E,得x=Ex=ABx=A0=0.所以B的列向量β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
从一块半径为R的圆形铁皮上,剪下一块圆心角为α的圆扇形,用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗,问α为多大时,漏斗的容积最大?
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y):DX+DY是X和Y
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
因为积分区域关于直线y=x对称,[*]
求不定积分
设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量;
随机试题
—Mygoodness!I’vejustmissedthetrain—That’stoobadIamsureyou______it,ifyouhadhurried.
患者,男,50岁。腰部疼痛10年余,有劳伤史,久坐加重,痛处固定不移。治疗除取主穴外,还应选用的穴位是()
按照《执业药师资格制度暂行规定》,关于执业药师注册规定的说法正确的有()。
(2008)展览馆下列哪种空间组合易产生人流流线交叉?
项目目标动态控制的纠偏措施主要包括()
会计报表系统的主要功能有()。
目的港交货合同和CIF合同是两种不同性质的合同,前者属于到货合同,后者为装运合同。()
下列关于间接成本分配的表述中,正确的有()。
60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?
Ihavethreekids—ages7,5,and15months.MyhusbandandIusedtotakecareofthemtogether.Then,aboutamonthafterourth
最新回复
(
0
)