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考研
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
admin
2012-02-25
39
问题
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
选项
A、X+Y服从正态分布.
B、X
2
+Y
2
服从X
2
分布.
C、X
2
和Y
2
都服从X
2
分布.
D、X
2
/Y
2
服从F分布.
答案
C
解析
由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,不能确定X+Y,服从正态分布,又因X与Y是否独立未知,因而不能确定X+Y服从正态分布,也不能确定X
2
+Y
2
服从X
2
分布,也不能确定X
2
/Y
2
服从F分布,因而选(C).
进一步分析,因X-N(0,1),故X
2
-Y
2
(1),同理X
2
-Y
2
(1),因此应选(C).
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