设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

admin2012-02-25 79

问题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

选项 A、X+Y服从正态分布．
B、X²+Y²服从X²分布．
C、X²和Y²都服从X²分布．
D、X²／Y²服从F分布．

答案C

解析由于(X，Y)的联合分布是否为二维正态分布未知，不能确定X+Y，服从正态分布，又因X与Y是否独立未知，因而不能确定X+Y服从正态分布，也不能确定X²+Y²服从X²分布，也不能确定X²／Y²服从F分布，因而选(C)．
进一步分析，因X-N(0，1)，故X²-Y²(1)，同理X²-Y²(1)，因此应选(C)．

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考研数学一

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