若f(x)为偶函数，则∫0xf(t)dt是( )

admin2019-04-19 8

问题若f(x)为偶函数，则∫₀^xf(t)dt是( )

选项 A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、周期函数

答案A

解析记F(x)=∫₀¹f(t)dt.
则F(一x)=∫₀^-xf(t)dt

∫₀^xf(一u)(一du)(因f(x)为偶函数，故f(x)=f(一x),
=一∫₀^xf(u)du=一F(x)，
所以F(x)是奇函数．

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高等数学二

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