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一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.
admin
2016-09-13
95
问题
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.
选项
答案
收益为R=xp,利润为L=R-C-T,其中税收T=tx.于是 L=xp-(3x+1)-tx=x(7-0.2x)-(3x+1)-tx=-0.2x
2
+(4-t)x-1, EL=-0.2Ex
2
+(4-t)Ex-1=-0.2[Dx+(Ex)
2
]+(4-t)Ex-1 =0.2[1+(5p)
2
]+(4-t)5p-1=-5p
2
+5(4-t)p-1.2, 令[*] 因此,当P=[*](4-t)即x=35-5p=25+[*]t时,期望的利润最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPT4777K
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考研数学三
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