2. 考研
  3. 设n阶方阵A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(r1，r2，…，rn)，记向量组(I)：a1，a2，…，an，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：r1，r2，…，rn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

设n阶方阵A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(r1，r2，…，rn)，记向量组(I)：a1，a2，…，an，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：r1，r2，…，rn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2016-06-01  58
问题 设n阶方阵A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(r1，r2，…，rn)，记向量组(I)：a1，a2，…，an，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：r1，r2，…，rn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则(    )．
选项 A、向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(I)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
答案D
解析 因为向量组(Ⅲ)线性相关，所以矩阵AB不可逆，即｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，因此，｜A｜，｜B｜中至少有一个为0，即矩A,B中至少有一个不可逆，亦即向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关，故选D．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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