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已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g。若把雨点看作球形,其半径为r,球体的体积为4πr3/3,雨点的密度为ρ,求:
已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g。若把雨点看作球形,其半径为r,球体的体积为4πr3/3,雨点的密度为ρ,求:
admin
2017-12-18
49
问题
已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv
2
(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g。若把雨点看作球形,其半径为r,球体的体积为4πr
3
/3,雨点的密度为ρ,求:
当雨点的速度达到v
m
/2时,雨点的加速度a的大小。
选项
答案
当雨点的速度达到v
m
/2时,空气的阻力f’=kS(v
m
/2)
2
=1/4f 由牛顿第二定律得:mg-f’=ma 解得:a=3/4g
解析
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