已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为4πr3／3，雨点的密度为ρ，求：

admin2017-12-18 62

问题已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv²(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为4πr³／3，雨点的密度为ρ，求：
当雨点的速度达到v_m／2时，雨点的加速度a的大小。

选项

答案当雨点的速度达到v_m／2时，空气的阻力f’=kS(v_m／2)²=1／4f 由牛顿第二定律得：mg-f’=ma 解得：a=3／4g

解析

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