2. 考研
  3. 如果一直角梯形的周长是54am，两底之和与两腰之：和的比是2：1，两腰之比是1：2，那么此梯形的面积为[ ]cm2．

如果一直角梯形的周长是54am，两底之和与两腰之：和的比是2：1，两腰之比是1：2，那么此梯形的面积为[ ]cm2．

admin2014-09-08  29
问题 如果一直角梯形的周长是54am，两底之和与两腰之：和的比是2：1，两腰之比是1：2，那么此梯形的面积为[    ]cm2．
选项 A、54
B、108
C、162
D、216
答案B
解析 设该梯形的两腰中短的长为a，两底中短的长为b．因为两腰之比是1：2，所以另一腰长度为2a．如图所示，另一底长度为．又两底之和与两腰之和的比是2：1，所以：(a＋2a)＝2：1，即．
    已知该梯形周长为54cm，因此2b＋＋3a＝54(cm)，将2b＋＝6a代入，解得9a＝54(cm)，a＝6(cm)．
    该梯形面积为
    ．
    故选B．
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