如果一直角梯形的周长是54am，两底之和与两腰之：和的比是2：1，两腰之比是1：2，那么此梯形的面积为[ ]cm2．

admin2014-09-08 23

问题如果一直角梯形的周长是54am，两底之和与两腰之：和的比是2：1，两腰之比是1：2，那么此梯形的面积为[ ]cm²．

选项 A、54
B、108
C、162
D、216

答案B

解析设该梯形的两腰中短的长为a，两底中短的长为b．因为两腰之比是1：2，所以另一腰长度为2a．如图所示，另一底长度为

．又两底之和与两腰之和的比是2：1，所以

：(a＋2a)＝2：1，即

．
已知该梯形周长为54cm，因此2b＋

＋3a＝54(cm)，将2b＋

＝6a代入，解得9a＝54(cm)，a＝6(cm)．
该梯形面积为

．
故选B．

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