下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。

admin2015-03-14  24

问题 下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是(    )。

选项 A、(3,1)
B、(3,1)
C、(1,1)
D、(一1,一1)

答案A

解析解得四个驻点(3,1)(3,一1)(-1,1)(-1,一1),再求二阶偏导数,在点(3,-1)处,AC-B2=12×6>0,是极值点。在点(3,1)处,AC—B2=12×(一6)<0,不是极值点。类似可知(-1,-1)也不是极值点,点(1,1)不满足所给函数,也不是极值点。
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