首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
admin
2016-10-13
22
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)求f(x,y)在区域D的边界上的最值, 在L
1
:y=0(0≤x≤6)上,z=0; 在L
2
:x=0(0≤y≤6)上,z=0; 在L
3
:y=6一x(0≤x≤6)上,z=一2x
2
(6一x)=2x
3
一12x
2
, 由[*]=6x
2
—24x=0得x=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=一64,所以f(x,y) 在L
3
上最小值为一64,最大值为0. (2)[*] 因为AC—B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(x,y)的极大点,极大值为f(2,1)=4, 故z=f(x,y)在D上的最小值为m=f(4,2)一64,最大值为M=f(z,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bbu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
3π/2
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(xo,yo)处连续;②f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(xo,yo)处可微;④f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示
四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).设
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:最多试3把钥匙就能打开门
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤t2},D(t)={(z,y)丨x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y,则=_________.
(1999年试题,八)设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在点P处的切平面,p(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,求
随机试题
关于现浇钢筋混凝土肋形楼盖连续梁、板内力计算的说法,正确的是()。
论述企业知识管理策略的选择应注意哪些问题。
A.流经通路B.血管灌注C.微血管暂时栓塞D.血池分布E.选择性浓聚器官摄取显像剂的机制分别是99mTc-大颗粒聚合人血清白蛋白(99mTc-MAA)肺灌注显像
A.治疗验证系统B.立体定向系统C.治疗计划系统D.准直器系统E.治疗实施系统_______的基本任务是实施立体定向照射
先兆流产的诊断依据不包括
腰痛的基本病机为
2015年年初甲企业(国有企业)生产经营用地分布于A、B、C三个地域,A的土地使用权属于甲企业,面积10000平方米,其中幼儿园占地1000平方米,厂区内绿化占地2000平方米;B的土地使用权属甲企业与乙企业共同拥有,面积5000平方米,实际使用面积各半;
2012年在台湾地区领导人选举中马英九击败了()和宋楚瑜,就任新一届台湾当局领导人。
最近,为防止艾滋病病毒进一步传播,尼日利亚政府大力鼓励艾滋病患者之间相互通婚。但是,联合国艾滋病规划署(UNAIDS)对“艾滋病婚姻”的做法持有疑虑,认为此举未必能阻止艾滋病病毒传播。虽然目前尚无证据证明“艾滋病婚姻”有助预防艾滋病病毒蔓延.但是对于很多“
由于冷冻食品的过程消耗能量,因此很多人使他们的电冰箱保持半空状态,只用它们贮存购买的冷冻食品。但是半空的电冰箱经常比装满的电冰箱消耗的能量更多。下面的哪项,如果正确,能最好地解释上面描述的明显的矛盾?
最新回复
(
0
)