用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?( )

admin2021-11-02 29

问题用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?( )

选项 A、450
B、550
C、650
D、750

答案C

解析用10块拼成一个长方体，那么每边可为1块、2块和5块或1块、1块和10块两种拼合方式。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小，应选择每边为1块、2块和5块的拼合方式。那么1块那边的长度为1×7=7，2块的为2×5=10，5块的为5×3=15。这个长方体的表面积最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。

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