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假设双寡头面临一条线性需求曲线:P=30-Q,其中,Q为两厂商的总产量,即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中,正确的是( )。
假设双寡头面临一条线性需求曲线:P=30-Q,其中,Q为两厂商的总产量,即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中,正确的是( )。
admin
2016-08-01
36
问题
假设双寡头面临一条线性需求曲线:P=30-Q,其中,Q为两厂商的总产量,即Q=Q
1
+Q
2
。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中,正确的是( )。
选项
A、竞争性均衡时,Q
1
=Q
2
=10
B、竞争性均衡时,Q
1
=Q
2
=7.5
C、串谋均衡时,Q
1
=Q
2
=15
D、串谋均衡时,Q
1
=Q
2
=10
答案
A
解析
竞争性均衡时,两厂商的利润函数分别为:π
1
(30-Q
1
-Q
2
)Q
1
,π
2
(30-Q
1
-Q
2
)×Q
2
,对π
1
、π
2
分别关于Q
1
、Q
2
求偏导数,得利润最大化条件:
π
1
/
Q
1
-30-2Q
1
-Q
2
=0
π
2
/
Q
2
=30-2Q
2
-Q
1
=0,解得:
Q
1
=Q
2
=10。
串谋均衡时,两厂商平分利润最大化下的产量Q,此时的利润函数为π-(30-Q)Q。对π求Q的一阶导数得利润最大化条件30-2Q=0,则Q
1
=Q
2
=Q/2=7.5。
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公共基础知识题库农村信用社招聘分类
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