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  3. 假设双寡头面临一条线性需求曲线：P＝30－Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q＝Q1＋Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

假设双寡头面临一条线性需求曲线：P＝30－Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q＝Q1＋Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

admin2016-08-01  27
问题 假设双寡头面临一条线性需求曲线：P＝30－Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q＝Q1＋Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是(    )。
选项 A、竞争性均衡时，Q1＝Q2＝10
B、竞争性均衡时，Q1＝Q2＝7．5
C、串谋均衡时，Q1＝Q2＝15
D、串谋均衡时，Q1＝Q2＝10
答案A
解析 竞争性均衡时，两厂商的利润函数分别为：π1(30－Q1－Q2)Q1，π2(30－Q1－Q2)×Q2，对π1、π2分别关于Q1、Q2求偏导数，得利润最大化条件：
    π1／Q1－30－2Q1－Q2＝0
    π2／Q2＝30－2Q2－Q1＝0，解得：
    Q1＝Q2＝10。
    串谋均衡时，两厂商平分利润最大化下的产量Q，此时的利润函数为π－(30－Q)Q。对π求Q的一阶导数得利润最大化条件30－2Q＝0，则Q1＝Q2＝Q／2＝7．5。
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