假设双寡头面临一条线性需求曲线:P=30-Q,其中,Q为两厂商的总产量,即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中,正确的是( )。

admin2016-08-01  24

问题 假设双寡头面临一条线性需求曲线:P=30-Q,其中,Q为两厂商的总产量,即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中,正确的是(    )。

选项 A、竞争性均衡时,Q1=Q2=10
B、竞争性均衡时,Q1=Q2=7.5
C、串谋均衡时,Q1=Q2=15
D、串谋均衡时,Q1=Q2=10

答案A

解析 竞争性均衡时,两厂商的利润函数分别为:π1(30-Q1-Q2)Q1,π2(30-Q1-Q2)×Q2,对π1、π2分别关于Q1、Q2求偏导数,得利润最大化条件:
    π1Q1-30-2Q1-Q2=0
    π2Q2=30-2Q2-Q1=0,解得:
    Q1=Q2=10。
    串谋均衡时,两厂商平分利润最大化下的产量Q,此时的利润函数为π-(30-Q)Q。对π求Q的一阶导数得利润最大化条件30-2Q=0,则Q1=Q2=Q/2=7.5。
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