双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为( )。

admin2016-01-13 54

问题双曲线

的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为( )。

选项 A、2
B、3
C、

D、

答案D

解析双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，所以4b=2a+2c，即a+c=2b=

，∴a²+2ac+c²=4c²一4a²，整理得3e²—2e一5=0，解得e=

或e=一1(舍去)。

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