甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天?

admin2019-05-30 67

问题甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天?

选项 A、 30
B、 24
C、 20
D、 18

答案D

解析第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。
第二步，甲队单独施工 30 天可以完成该项工程的

，那么甲队单独施工 90 天可以完成该项工程，而甲队施工30 天后，乙队加入，再同时施工 15 天可完成该项工程，可列方程 90 甲＝30 甲＋（甲＋乙）×15，解得乙＝3甲，即甲乙效率之比为 1∶3，赋值甲队的效率为 1，那么乙队的效率为 3，该项工程的总量为 1×90＝90。
第三步，要使乙队施工天数尽可能少，则甲队施工天数应该尽可能多，甲队施工时间不能超过 36，则让甲队施工 36 天，完成 1×36＝36，该项工程还剩 90－36＝54，乙队需要

（天）。
因此，选择 D 选项。

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