已知函数f(x)=2sinxsin2+cosxsinφ一sinx(0＜φ＜π)在x=π处取最小值。问题：①求φ的值。 ②在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，且a+c=4，b=2，求△ABC的面积。

admin2017-12-18 36

问题已知函数f(x)=2sinxsin²

+cosxsinφ一sinx(0＜φ＜π)在x=π处取最小值。
问题：①求φ的值。
②在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若

，且a+c=4，b=2，求△ABC的面积。

选项

答案①由f(x)=[*]+cosxsinφ-sinx=cosxsinφ-sinxcoxφ=sin(φ-x)，当x=π时取得最小值，则sin(φ-π)=一1，因为0＜φ＜π，所以[*]。 ②由 [*] 由余弦定理b2accosB=av+c2accosB一2accosB=>b²=(a+c)²一2ac一2accosB，可求得 [*]

解析

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