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已知函数f(x)=2sinxsin2+cosxsinφ一sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值。 问题:①求φ的值。 ②在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,且a+c=4,b=2,求△ABC的面积。
已知函数f(x)=2sinxsin2+cosxsinφ一sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值。 问题:①求φ的值。 ②在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,且a+c=4,b=2,求△ABC的面积。
admin
2017-12-18
28
问题
已知函数f(x)=2sinxsin
2
+cosxsinφ一sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值。
问题:①求φ的值。
②在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
,且a+c=4,b=2,求△ABC的面积。
选项
答案
①由f(x)=[*]+cosxsinφ-sinx=cosxsinφ-sinxcoxφ=sin(φ-x), 当x=π时取得最小值,则sin(φ-π)=一1,因为0<φ<π,所以[*]。 ②由 [*] 由余弦定理b2accosB=av+c2accosB一2accosB=>b
2
=(a+c)
2
一2ac一2accosB,可求得 [*]
解析
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