已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c。

admin2014-12-22 73

问题已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}，若A=B，求c。

选项

答案合相等的定义及元素的互异性知必有： [*] 解(1)，由两方程消去b，得ac²-2ac+a=0。若a=0，则B中三个元素均为0，与元素互异性矛盾。故a≠0，上式即为c²-2c+1=0，解得c=1。代入题中检验，此时B中三个元素均为a，矛盾，故c≠1。(1)无解。解(2)，由两方程消去6，得2ac²-ac-a=0，因为a≠0，所以2c²-c-1=0，解得c=[*]或c=1。经检验知c=1不合题意，将c=[*]代入

解析

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