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  3. 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c。

已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c。

admin2014-12-22  99
问题 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c。
选项
答案合相等的定义及元素的互异性知必有： [*] 解(1)，由两方程消去b，得ac2-2ac+a=0。若a=0，则B中三个元素均为0，与元素互异性矛盾。 故a≠0，上式即为c2-2c+1=0，解得c=1。 代入题中检验，此时B中三个元素均为a，矛盾，故c≠1。(1)无解。 解(2)，由两方程消去6，得2ac2-ac-a=0，因为a≠0，所以2c2-c-1=0，解得c=[*]或c=1。 经检验知c=1不合题意，将c=[*]代入
解析
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