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已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c。
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c。
admin
2014-12-22
69
问题
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac
2
},若A=B,求c。
选项
答案
合相等的定义及元素的互异性知必有: [*] 解(1),由两方程消去b,得ac
2
-2ac+a=0。若a=0,则B中三个元素均为0,与元素互异性矛盾。 故a≠0,上式即为c
2
-2c+1=0,解得c=1。 代入题中检验,此时B中三个元素均为a,矛盾,故c≠1。(1)无解。 解(2),由两方程消去6,得2ac
2
-ac-a=0,因为a≠0,所以2c
2
-c-1=0,解得c=[*]或c=1。 经检验知c=1不合题意,将c=[*]代入
解析
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