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设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
admin
2016-10-20
22
问题
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
选项
A、E.
B、-E.
C、A.
D、-A.
答案
A
解析
由
那么B-C=(E-A)
-1
-A(E-A)
-1
=(E-A)(E-A)
-1
=E(或B-C=B-AB=E).
故选(A).
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考研数学三
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