设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=

admin2016-10-20 32

问题设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=

选项 A、E．
B、-E．
C、A．
D、-A．

答案A

解析由

那么B-C=(E-A)^-1-A(E-A)^-1=(E-A)(E-A)^-1=E(或B-C=B-AB=E)．
故选(A)．

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