2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=

admin2016-10-20  43
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=
选项 A、E．
B、-E．
C、A．
D、-A．
答案A
解析 由

那么B-C=(E-A)-1-A(E-A)-1=(E-A)(E-A)-1=E(或B-C=B-AB=E)．
故选(A)．
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考研数学三

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