高度为n的完全二叉树最少的结点数为______。

admin2019-02-25 41

问题高度为n的完全二叉树最少的结点数为______。

选项 A、2^n-1
B、2^n-1+1
C、2ⁿ
D、2ⁿ一1

答案A

解析本题考查基本数据结构。要求考生掌握基本的数据结构及其操作。
二叉树是一个典型的数据结构，有很多的应用。考生应该熟悉各种类型的二叉树的性质，如完全二叉树、二叉排序树、二叉平衡树和满二叉树等。
完全二叉树的定义是：若设二叉树的高度为n，除第n层外，其他各层(1～n-1)的结点数都达到最大个数，第n层所有的结点都连续集中在最左边。
高度为n的完全二叉树的最少结点数，可以视为高度为n-1的满二叉树的结点数再加上第n层的一个结点。而高度为n—1的满二叉树的节点数为2^n-1-1，因此最少的节点数为2^n-1。

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