设X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，X服从(1，7)内的均匀分布，记，由中心极限定理，以下成立的是 ( ) (注：(x)表示标准正态分布函数)

admin2016-05-03 37

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自X的简单随机样本，X服从(1，7)内的均匀分布，记

，由中心极限定理，以下成立的是 ( )
(注：

(x)表示标准正态分布函数)

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析总体X～U(1，7)，则EX=

=3．
  由简单随机样本的性质知，X₁，X₂，…，X_n相互独立且与X同分布，
EX_i=4，DX_i=3  (i=1，2，…，n)．
  由独立同分布的中心极限定理：

选(D)．

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考研数学三

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