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  3. (2017年)甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5％，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8％；普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种

(2017年)甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5％，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8％；普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种

admin2022-05-11  41
问题 (2017年)甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5％，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8％；普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：
方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6％，每年付息一次；
方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60％，除财务费用外的固定成本2000万元。预计扩大规模后，每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的所得税税率25％。
要求：
(1)计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
(2)计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二作出选择。
(3)基于要求(2)的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数，财务杠杆系数，联合杠杆系数。
选项
答案(1)筹资前的边际贡献=10000×(1-60％)=4000(万元)， 息税前利润=4000-2000=2000(万元)， 年利息=7500×5％=375(万元)， 年税前优先股股利=30×100×8％／(1-25％)=320(万元)， 筹资前的经营杠杆系数=4000／2000=2， 筹资前的财务杠杆系数=2000／(2000-375-320)=1．53， 筹资前的联合杠杆系数=2×1．53=3．06。 (2)假设每股收益无差别点的销售收入为S：[S×(1-60％)-2500-375-320-4000×6％]×(1-25％)／500=[5×(1-60％)-2500-375-320]×(1-25％)／(500+4000／16)， 整理得：(0．4S-3435)／500=(0．4S-3195)／750，(0．4S-3435)／2=(0．4S-3195)／3，2×(0．4S-3195)=3×(0．4S-3435)，0．4S=3×3435-2×3195=3915，S=3915／0．4=9787．5(万元)。 扩大规模后，公司销售收入为13000万元，大于每股收益无差别点的销售收入，应该选择方案一。 (3)筹资后的边际贡献=13000×(1-60％)=5200(万元)， 息税前利润=5200-2500=2700(万元)， 增发债券的年利息=4000×6％=240(万元)， 筹资后的经营杠杆系数=5200／2700=1．93， 筹资后的财务杠杆系数=2700／(2700-375-320-240)=1．53， 筹资后的联合杠杆系数=5200／(2700-375-320-240)=2．95。
解析
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