已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．求A的特征值和特征向量；

admin2014-03-11 42

问题已知A是3阶矩阵α₁,α₂,α₃是3维线性无关列向量，且Aα₁=3α₁+3α₂—2α₃，Aα₂=一α₂，Aα₃=8α₁+6α₂—5α₃．
求A的特征值和特征向量；

选项

答案由[*]可知矩阵B的特征值为一1，一1，一1，故矩阵A的特征值为一1，一1，一1．对于矩阵B，由[*]得特征向量(0，1，0)^T，(一2，0，1)^T，那么由Bα=λα即(P^-1AP)α=λα，i导A(Pα)=λ(Pα)．所以[*]是A的特征向量，于是A属于特征值一1的所有特征向量是k₁=α₂+k₂(一2α₁+α₃)，其中k₁，k₂不全为0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BoU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随着社会的快速发展，当代入类实践出现了新的变化，呈现出许多新的特点实践活动的范围越来越广泛而深入，使得当代社会开始产生一种新的实践形式即()。
结合材料回答问题：材料111月5日，习近平主席在第二届中国国际进口博览会开幕式上发表题为《开放合作命运与共》的主旨演讲指出，经济全球化是历史潮流。长江、尼罗河、亚马逊河、多瑙河昼夜不息、奔腾向前，尽管会出现一些回头浪，尽管会遇到很多险滩
2019年5月16日出版的第10期《求是》杂志发表中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平的重要文章《深入理解新发展理念》。贯彻新发展理念、建设现代化经济体系必须坚持供给侧结构性改革。为此，必须加大人力资本培育力度，更加注重调动和保护人的积极性。因为(
1928年6月，南京政府发表“修改’’不平等条约宣言，要求与外国列强“重订新约”。按照国民党政府同一些国家订立的条约，中国对外国进口货物除原定的值百抽五以外，还可增收5％～30％的附加税。国民政府“重订新约”的目的是
()事件，是用来描述非常态事件的概念，这类事件在一定范围内普遍存在，破坏力较强，发生的概率较大，可以推测其概率分布，但不知道何时会发生。
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0}=1—e-1，则E(X1+X2)2=_______．

随机试题

PassageOneWhatarethedensity-dependenttheoristsunabletosolve?
试述中国古代法律制度的文化特色。
属于清代方论性专著的是
患者心悸不宁，心烦少寐，头晕目眩，手足心热，耳鸣腰酸，舌红少苔，脉细数。其治法是
电力变压器新装或大修注油以后，大容量变压器必须经过静止()才能进行耐压试验。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
甲欲出售一辆汽车，乙向甲声称受丙委托购买该车，甲托人向丙核实，丙未予否认。甲遂将该车交给乙，乙将车开走后不知去向，甲向丙要求付款遭拒绝。此案的正确处理方法是()。(2011—专一23)
查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)________________，查看OSPF邻居状态信息是(56)________________。
设窗体上有3个图像框：Image1、Image2、Image3，并有下面的程序代码：PrivateSubForm_Load()Image1.Picture=LoadPicture("LEAF.bmp")Image2.Pictu
(91)Anactivelifestyleandahealthy,fish-richdietarenotonlygoodforyourheart,theymayalsohelptacklethememorylo

最新回复(0)

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3． 求A的特征值和特征向量；

考研数学三

随着社会的快速发展，当代入类实践出现了新的变化，呈现出许多新的特点实践活动的范围越来越广泛而深入，使得当代社会开始产生一种新的实践形式即()。

()事件，是用来描述非常态事件的概念，这类事件在一定范围内普遍存在，破坏力较强，发生的概率较大，可以推测其概率分布，但不知道何时会发生。

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．

已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0}=1—e-1，则E(X1+X2)2=_______．

PassageOneWhatarethedensity-dependenttheoristsunabletosolve?

试述中国古代法律制度的文化特色。

属于清代方论性专著的是

患者心悸不宁，心烦少寐，头晕目眩，手足心热，耳鸣腰酸，舌红少苔，脉细数。其治法是

电力变压器新装或大修注油以后，大容量变压器必须经过静止()才能进行耐压试验。

甲欲出售一辆汽车，乙向甲声称受丙委托购买该车，甲托人向丙核实，丙未予否认。甲遂将该车交给乙，乙将车开走后不知去向，甲向丙要求付款遭拒绝。此案的正确处理方法是()。(2011—专一23)

查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)________________，查看OSPF邻居状态信息是(56)________________。

设窗体上有3个图像框：Image1、Image2、Image3，并有下面的程序代码：PrivateSubForm_Load()Image1.Picture=LoadPicture("LEAF.bmp")Image2.Pictu

(91)Anactivelifestyleandahealthy,fish-richdietarenotonlygoodforyourheart,theymayalsohelptacklethememorylo

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．求A的特征值和特征向量；

查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)，查看OSPF邻居状态信息是(56)。