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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 证明B可逆；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 证明B可逆；
admin
2012-12-24
72
问题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
证明B可逆；
选项
答案
由于B=E
ij
A，其中E
ij
是初等矩阵 因为A可逆，丨A丨≠0，故丨B丨=丨E
ij
A丨=丨E
ij
丨丨 A丨=-丨a丨≠0，所以B可逆。
解析
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考研数学三
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