一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是( )。

admin2017-01-05 22

问题一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是( )。

选项 A、1／2
B、2／5
C、3／5
D、4／9

答案D

解析从10个球中任取两个球，共有C₁₀²种取法，其中一个编号小于5、另一个大于5相当于将1，2，…，10分成三组：第一组={1，2，3，4}，第二组={5}，第三组={6，7，8，9，10}。于是取出的两个球中一个编号小于5，另一个编号大于5相当于分别从第一组和第三组中各取一个，共有C₄¹×C₅¹=20种取法。于是概率为20／C₁₀²=4／9。本题选D。

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一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是( )。

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