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一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球,且分别标有编号1,2,…,10,从中任意取出两个球,记下取出球的编号,则使得取到的两个球中一个编号大于5,另一个编号小于5的概率是( )。
一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球,且分别标有编号1,2,…,10,从中任意取出两个球,记下取出球的编号,则使得取到的两个球中一个编号大于5,另一个编号小于5的概率是( )。
admin
2017-01-05
24
问题
一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球,且分别标有编号1,2,…,10,从中任意取出两个球,记下取出球的编号,则使得取到的两个球中一个编号大于5,另一个编号小于5的概率是( )。
选项
A、1/2
B、2/5
C、3/5
D、4/9
答案
D
解析
从10个球中任取两个球,共有C
10
2
种取法,其中一个编号小于5、另一个大于5相当于将1,2,…,10分成三组:第一组={1,2,3,4},第二组={5},第三组={6,7,8,9,10}。于是取出的两个球中一个编号小于5,另一个编号大于5相当于分别从第一组和第三组中各取一个,共有C
4
1
×C
5
1
=20种取法。于是概率为20/C
10
2
=4/9。本题选D。
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