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(2χ-1)6的展开式中系数最大的项为_______.
(2χ-1)6的展开式中系数最大的项为_______.
admin
2021-12-08
22
问题
(2χ-1)
6
的展开式中系数最大的项为_______.
选项
答案
240χ
4
解析
本题如果按照标准解法进行过于烦琐,其实因为(2χ-1)
6
的次数较低,最简单的方法是将所有系数写出来进行比较,又因为要求最大值,根据T
r+1
=C
6
r
(2χ)
6-r
(-1)
r
,只要写出r为偶数的项的系数即可,即a
0
=C
6
0
2
6
,a
2
=C
6
2
2
4
,a
4
=C
6
4
2
2
,a
6
=C
6
6
,故最大的系数是a
2
=C
6
2
2
4
,其对应的项是T
3
=C
6
2
2
4
χ
4
=240χ
4
.
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