(2χ－1)6的展开式中系数最大的项为_______．

admin2021-12-08 17

问题 (2χ－1)⁶的展开式中系数最大的项为_______．

选项

答案240χ⁴

解析本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2χ－1)⁶的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据T_r+1＝C₆^r(2χ)^6-r(－1)^r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a₀＝C₆⁰2⁶，a₂＝C₆²2⁴，a₄＝C₆⁴2²，a₆＝C₆⁶，故最大的系数是a₂＝C₆²2⁴，其对应的项是T₃＝C₆²2⁴χ⁴＝240χ⁴．

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