某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为( )。

admin2015-06-24 39

问题某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为( )。

选项 A、14
B、16
C、18
D、20

答案B

解析在三个城市(A—E—F)道路设计中，可铺设道路线路图如下左图，最优设计方案如下右图(或者去掉EF)。

由此可得每个封闭区域去掉的线段为AF、EG、ED、CD，此时B要与其余城市连通，只需保留BC。因此铺设道路费用最少为2+3+1+2+3+5=16，选B。

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