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  3. 假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是( )。

假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是( )。

admin2022-06-07  28
问题 假设有一个12位的海明码(采用偶校验编码，且最多只有1位发生错误)，其十六进制的值为ACFH，请问原来的值是(    )。
选项 A、EFH
B、AFH
C、4FH
D、BFH
答案B
解析 先将编码后的数据换成二进制形式。十六进制ACFH转换为二进制为1010 1100 1111。其次，列出数据与位置的对应表，如表5—3所示。

    其中，第1、2、4、8位为校验位，其余位为数据位。
    不妨设出错位为e1、e2、e3、e4，怎么确定e1、e2、e3、e4与数据位的关系呢?M1下标中的1可以表示成0001，这里的0001分别对应e4、e3、e2、e1(倒过来看)，由于e1的值为1，所以M1只和e1有关。M3下标中的3可以表示成0011，所以M3和e1、e2有关；M7下标中的7可以表示成0111，所以M7和e1、e2、e3有关。其他以此类推，只需要将这些有关的用异或符号⊕连接起来即可，最后可得如下公式：
    e1=M1⊕M3⊕M5⊕M7⊕M9⊕M11=1⊕1⊕1⊕0⊕1⊕1=1
    e2=M2⊕M3⊕M6⊕M7⊕M10⊕M11=0⊕1⊕1⊕0⊕1⊕1=0
    e3=M4⊕M5⊕M6⊕M7⊕M12=0⊕1⊕1⊕0⊕1=1
    e4=M8⊕M9⊕M10⊕M11⊕M12=0⊕1⊕1⊕1⊕1=0    按照e4、e3、e2、e1的排列方式得到的二进制序列为0101，恰好是二进制5，只需要把第五位取反即可，最后的正确信息为1010 0100 1111，然后删除校验位，即第1、2、4、8位，最后得到原始的数据位为1010 1111，转换成十六进制为AFH。
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