如图1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )．

admin2016-01-22 37

问题如图1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )．

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13

答案C

解析因为△DEF和△DEC的高相同，所以

。
显然△DEF和△BEC相似，
所以

S_△BEC＝9．
所以①的面积S＝S_△ABD－S_△DEF＝(S_△DEC+S_△BEC)－S_△DEF＝9+6－4＝11，
故选C．

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