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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ).
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ).
admin
2019-12-10
43
问题
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ).
选项
A、y=x+1
B、y=-x
2
C、y=1/x
D、y=x|x|
答案
D
解析
对于A,函数非奇非偶,是R上的增函数,不符合题意;对于B,函数是偶函数,不符合题意;对于C,函数是奇函数,但不是增函数;对于D,令f(x)=x|x|,所以f(-x)=-x|-x|=-f(x),函数为奇函数;因为
,所以函数是增函数,故选D
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