下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ).

admin2019-12-10  67

问题 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(    ).

选项 A、y=x+1
B、y=-x2
C、y=1/x
D、y=x|x|

答案D

解析 对于A,函数非奇非偶,是R上的增函数,不符合题意;对于B,函数是偶函数,不符合题意;对于C,函数是奇函数,但不是增函数;对于D,令f(x)=x|x|,所以f(-x)=-x|-x|=-f(x),函数为奇函数;因为,所以函数是增函数,故选D
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