如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是( )

admin2019-06-01  38

问题 如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是(    )

选项 A、当∠1=∠2时,一定有a∥b
B、当a∥b时,一定有∠1=∠2
C、当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
D、当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b

答案D

解析 A项若∠1=∠2不符合a∥b的条件,故本选项错误;B项若a∥b,则∠1+∠2=180°,∠1不一定等于∠2,故本选项错误;C项若a∥b,则∠1+∠2=180°,故本选项错误;D项如图,由于∠l=∠3,当∠3+∠2=180°时,a∥b,所以当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b,故本选项正确.故选D.
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