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  3. 假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%，30%，40%，10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是50%，30%，10%，-12%；而基金Y的对应收益率分别为45%，25

假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%，30%，40%，10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是50%，30%，10%，-12%；而基金Y的对应收益率分别为45%，25

admin2012-03-31  50
问题 假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%，30%，40%，10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是50%，30%，10%，-12%；而基金Y的对应收益率分别为45%，25%，13%，-6%。下列说法正确的是(  )。
选项 A、两个基金有相同的期望收益率
B、投资者等额分配资金于基金X和Y，不能提高资金的期望收益率
C、基金X的风险要大于基金Y的风险
D、基金X的风险要小于基金Y的风险
E、基金X的收益率和基金Y的收益率的协方差是正的
答案B,C,E
解析 先算出期望收益率Ex=0.2×50%+0.4×10%+0.3×30%-0.1×12%=21.8%，Ey=0.2×45%+0.3×25%+0.4×13%-0.1×6%=21.1%。投资者将资金等额分配于基金X和Y，得到的期望收益率是二者的平均值。计算两种基金的方差和协方差，X的方差大于Y，则X的收益波动较大，风险较大。二者的协方差大于0。
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