在曲线y=x2(x>0)上求一点，使得曲线在该点处的切线与曲线以及x轴所围图形的面积为

admin2015-04-07 34

问题在曲线y=x²(x>0)上求一点，使得曲线在该点处的切线与曲线以及x轴所围图形的面积为

选项

答案由题意，画出图形如下图所示，可没所求点的坐标为(x₀x₀²)，由于[*]=2x₀，故切线斜率k=2x₀，切线方程为y－x₀²=22x₀(x－x₀)，令y=0得x=[*]，则切线、曲线及x轴所同成图形的面积为[*]，即[*]，解得x₀=1，故所求点的坐标为(1，1). [*]

解析

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