微分方程(1+x2)ydx-(2-y)xdy=0的通解为_____．

admin2011-06-20 124

问题微分方程(1+x²)ydx-(2-y)xdy=0的通解为_____．

选项

答案2ln｜y｜-y=ln｜x｜+[*]x²+C

解析这是一个可分离变量的常微分方程，分离变量得

，化简得(

+x)dx=(

-1)dy．
两边积分得2ln｜y｜-y=ln｜x｜+

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设λ>0为常数，那么级数()．

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