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  3. 曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.

曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.

admin2022-09-15  20
问题 曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.
选项
答案x+y-e=0.
解析 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程.
因为y′=ln x+1-1=ln x，y′|x=e=1=k切线，
则法线斜率k法=-1/k切，得k法=-1.
当x=e时，y=0，所以法线方程为
y=-(x-e)，即x+y-e=0.
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