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曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.
曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.
admin
2022-09-15
25
问题
曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.
选项
答案
x+y-e=0.
解析
先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
因为y′=ln x+1-1=ln x,y′|
x=e
=1=k
切线
,
则法线斜率k
法
=-1/k
切
,得k
法
=-1.
当x=e时,y=0,所以法线方程为
y=-(x-e),即x+y-e=0.
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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