曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.

admin2022-09-15  27

问题 曲线y=xln x-X在x=e处的法线方程为________.

选项

答案x+y-e=0.

解析 先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
因为y′=ln x+1-1=ln x,y′|x=e=1=k切线
则法线斜率k=-1/k,得k=-1.
当x=e时,y=0,所以法线方程为
y=-(x-e),即x+y-e=0.
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