设工厂A到铁路线距离为20公里，垂足为B，铁路线上距离B为100公里处有一原料供应站C，现从BC间某处D向工厂A修一条公路，为使从C运货到A运费最省，问D应选在何处?(已知每公里铁路与公路运费之比为3：5)

admin2016-10-01 60

问题设工厂A到铁路线距离为20公里，垂足为B，铁路线上距离B为100公里处有一原料供应站C，现从BC间某处D向工厂A修一条公路，为使从C运货到A运费最省，问D应选在何处?(已知每公里铁路与公路运费之比为3：5)

选项

答案如图，设BD为x公里，铁路每公里运费为a，则公路每公里运费为[*]，于是总运费为 y=(100－x)a+[*] 由yˊ=－a+[*]，得唯一驻点x=15∈(0，100)．故当D距B为15公里时，从C运货到A运费最省． [*]

解析

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高等数学一

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