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已知多项式f(x)除以x一1所得余数为2,除以x2-2x+3所得余式为4x+6,则多项式f(x)除以(x一1)(x2-2x+3)所得余式是( ).
已知多项式f(x)除以x一1所得余数为2,除以x2-2x+3所得余式为4x+6,则多项式f(x)除以(x一1)(x2-2x+3)所得余式是( ).
admin
2019-03-12
31
问题
已知多项式f(x)除以x一1所得余数为2,除以x
2
-2x+3所得余式为4x+6,则多项式f(x)除以(x一1)(x
2
-2x+3)所得余式是( ).
选项
A、一2x
2
+6x一3
B、2x
2
+6x一3
C、-4x
2
+12x一6
D、x+4
E、2x一1
答案
C
解析
待定系数法.
设f(x)=(x
2
一2x+3)(x-1)g(x)+k(x
2
-2x+3)+4x+6,
可知k(x
2
一2x+3)+4x+6除以x一1所得余数为2,据余式定理得
k(1
2
一2+3)+4+6=2,
解得k=一4,余式为k(x
2
-2x+3)+4x+6=-4x
2
+12x一6.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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