2. 考研
  3. 一盒围棋子，4枚4枚数余3枚，6枚6枚数余5枚，15枚15枚数余14枚，这盒围棋子数量在150与200之间，若这盒围棋子11枚11枚地数，最后余( )枚。

一盒围棋子，4枚4枚数余3枚，6枚6枚数余5枚，15枚15枚数余14枚，这盒围棋子数量在150与200之间，若这盒围棋子11枚11枚地数，最后余( )枚。

admin2023-03-29  674
问题 一盒围棋子，4枚4枚数余3枚，6枚6枚数余5枚，15枚15枚数余14枚，这盒围棋子数量在150与200之间，若这盒围棋子11枚11枚地数，最后余(    )枚。
选项 A、2
B、3
C、4
D、5
E、6
答案B
解析 由题可得，棋子的数量被4除余3、被6除余5、被15除余14，由于余数均比除数少1，故棋子的数量加1则能被4、6、15整除．又4、6、15的最小公倍数为60，并且棋子的数量介于150与200之间，所以棋子的数量为60×3-1=179，由于179除以11余3，故如果11只11只地数，最后余3只，故选B。
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